Modelo de gráfico de média móvel no Excel Use um gráfico de média e alcance móvel quando você tiver uma amostra e deseja uma média móvel. QI Macros O modelo de média móvel tem duas opções: 1. Gráfico médio móvel Insira seus dados na coluna B Indique os pontos de dados que você deseja incluir na média móvel na célula K2 O alvo (linha central) eo desvio padrão são calculados a partir de seus dados, mas podem ser Por escrito. 2. Média e alcance móvel da Wheeler Insira seus dados na coluna B Indique os pontos de dados que você deseja incluir na média móvel na célula AA2 Este modelo usa cálculos diferentes para o gráfico da Média em Movimento e inclui um gráfico de alcance, Histograma com Cp Cpk, Capacidade Parcela e Probabilidade Plot. Saber mais. Para criar um modelo de gráfico de média móvel usando macros QI. Por que escolher QI Macros Facilidade de uso - O assistente seleciona o gráfico de controle correto para você - Economize tempo - Resultados precisos sem preocupação - Funciona no Excel XL2007-2016 Recursos adicionais - Transforma condições instáveis vermelhas - Crie limites de etapa de escalada - Menu de gráfico Automates: Adicionar Dados, Linhas de Destino, Limites de Recalc, etc. - 1 Painel de controle de clique Clique em acessível - Apenas 249 por licença e menos com Desconto de quantidade Um roteiro para usar gráficos de controle ponderados pelo tempo Vishwajit Joshi 0 Selecionar o tipo certo de gráfico de controle é um ponto de partida vital para Controle de processo estatístico (SPC). O gráfico a utilizar depende principalmente da classificação dos dados, do tipo de distribuição subjacente e da intenção da aplicação. Selecionar o tipo errado pode resultar em muitos falsos alarmes, levando a pesquisas caras e infrutíferas para causas atribuíveis. Com a ampla gama de opções de gráficos de controle disponíveis, a seleção do gráfico que melhor se adequa a um processo específico pode ser uma tarefa difícil. A confusão aumenta com a aplicabilidade de dois gráficos de controle diferentes para os mesmos dados. Este é particularmente o caso ao usar gráficos de controle ponderados no tempo. Por exemplo, o mesmo conjunto de dados pode ser analisado usando um gráfico de alcance de movimento individual (I-MR), bem como gráficos de controle ponderados no tempo, como gráfico de média móvel ponderada exponencialmente (EWMA) ou gráfico de controle de soma cumulativa (cusum). No entanto, a intenção eo método de aplicação para ambos os tipos de gráficos ponderados no tempo são totalmente diferentes. Os praticantes geralmente não se concentram suficientemente no uso de um tipo específico de gráfico de controle que pode levar a uma interpretação incorreta dos resultados. Quando e como usar um gráfico de controle ponderado no tempo sempre foi uma área de confusão para supervisores de qualidade em linhas de produção (compreensão operacional), bem como profissionais de SPC (comparação de desempenho estatístico). Exemplo de gráficos de controle diferentes Resultados Os seguintes conjuntos de dados fornecem um exemplo das diferentes conclusões alcançadas por dois gráficos de controle diferentes. Os dados são analisados usando um gráfico I-MR, bem como um gráfico EWMA e as inferências desenhadas são contraditórias. É difícil tomar uma decisão se a intenção da análise não for compreendida. Caso 1: um gráfico de I-MR mostra um processo fora de controle enquanto nenhum sinal desses é visto nos gráficos de controle ponderados no tempo. Caso 2: um gráfico de I-MR mostra um processo de controle, enquanto os gráficos ponderados no tempo mostram uma clara tendência ascendente nos dados do processo. Comparação do desempenho estatístico Uma grande desvantagem dos gráficos de controle do tipo Shewhart é que eles apenas usam informações sobre o processo no último ponto plotado e, portanto, esses gráficos não possuem memória. Observações anteriores não influenciam a probabilidade de futuros sinais fora de controle. As regras de tendência ou as regras de zona podem ser usadas para introduzir alguma memória que resulte em uma detecção mais rápida de pequenas mudanças. Os gráficos de controle ponderados pelo tempo são uma alternativa aos gráficos Shewhart para rastrear pequenas mudanças em um processo. Ao contrário dos gráficos Shewhart, eles usam pontos históricos de dados e detectam rapidamente pequenos turnos (da ordem inferior a 3 sigma). Roteiro para gráficos de controle ponderados no tempo Embora os gráficos de controle ponderados no tempo sejam muito úteis, eles não devem substituir completamente os gráficos Shewhart, que podem ser usados para detectar uma maior variedade de efeitos (turnos de 3 sigma ou ordem superior) que são Devido a causas atribuíveis. É freqüentemente recomendado que os limites Shewhart sejam usados em conjunto com um gráfico EWMA ou cusum. A intenção de usar um quadro de controle para análise deve ser bem compreendida de antemão. Duas questões importantes a serem respondidas são: É a equipe que procura especificamente a detecção de mudanças relativamente pequenas no processo Quão pequena uma mudança (da ordem de 1 ou 2 sigma) é significativa para o processo Responder a estas perguntas ajuda a tornar claro a intenção de usar Gráficos de controle ponderados no tempo. Ele determina os parâmetros (peso para gráficos EWMA e deslocamento e folga para gráficos cusum) de gráficos ponderados no tempo e analisa o conjunto de dados de acordo. As equipes do projeto devem começar com um gráfico de controle Shewhart para uma instabilidade óbvia do processo, se houver, e depois usar uma tabela de controle ponderada no tempo para determinar pequenas mudanças em processo. O mapa rodoviário para usar gráficos de controle ponderados no tempo em conjunto com os gráficos de controle Shewhart está abaixo: Roteiro para usar tabelas de controle ponderadas no tempo Conclusão: dois gráficos de controle melhores do que os gráficos de controle ponderados pelo tempo são uma boa alternativa para os gráficos de controle Shewhart para detectar pequenas Muda rapidamente. No entanto, o usuário deve ser claro sobre a intenção de usar esses gráficos de controle. O roteiro, que foi desenvolvido através da experiência prática, ajuda a obter melhores resultados usando o Shewhart e os gráficos de controle ponderados no tempo. Deixe um comentário Um guia para gráficos de controle Carl Berardinelli 40 As tabelas de controle têm dois usos gerais em um projeto de melhoria. O aplicativo mais comum é como uma ferramenta para monitorar a estabilidade e controle do processo. Um menos comum, embora alguns possam argumentar mais poderoso, o uso de gráficos de controle é como uma ferramenta de análise. As descrições abaixo fornecem uma visão geral dos diferentes tipos de gráficos de controle para ajudar os profissionais a identificar o melhor gráfico para qualquer situação de monitoramento, seguido de uma descrição do método para usar gráficos de controle para análise. Identificando Variação Quando um processo é estável e em controle, ele exibe variação de causa comum, variação inerente ao processo. Um processo está no controle quando se baseia na experiência passada, pode-se prever como o processo irá variar (dentro dos limites) no futuro. Se o processo for instável, o processo exibe variação de causa especial, variação não aleatória de fatores externos. Os gráficos de controle são ferramentas simples e robustas para entender a variabilidade do processo. Os Processos dos Quatro Processos dos Estados se enquadram em um dos quatro estados: 1) o ideal, 2) o limiar, 3) a beira do caos e 4) o estado do caos (Figura 1). 3 Quando um processo funciona no estado ideal. Esse processo está em controle estatístico e produz 100 por cento de conformidade. Este processo demonstrou estabilidade e desempenho ao longo do tempo. Este processo é previsível e sua produção atende às expectativas dos clientes. Um processo que está no estado de limiar é caracterizado por estar no controle estatístico, mas ainda produz o inconformismo ocasional. Este tipo de processo produzirá um nível constante de não conformidade e exibirá baixa capacidade. Embora previsível, este processo não satisfaz consistentemente as necessidades dos clientes. A beira do estado do caos reflete um processo que não está no controle estatístico, mas também não está produzindo defeitos. Em outras palavras, o processo é imprevisível, mas os resultados do processo ainda atendem aos requisitos do cliente. A falta de defeitos leva a uma falsa sensação de segurança, no entanto, como tal, um processo pode produzir não conformidades a qualquer momento. É apenas uma questão de tempo. O quarto estado do processo é o estado do caos. Aqui, o processo não está em controle estatístico e produz níveis imprevisíveis de não conformidade. Figura 1: Quatro estados de processo Cada processo cai em um desses estados em qualquer momento, mas não permanecerá nesse estado. Todos os processos irão migrar para o estado do caos. As empresas normalmente iniciam algum tipo de esforço de melhoria quando um processo atinge o estado de caos (embora, sem dúvida, eles seriam melhor servidos para iniciar planos de melhoria à beira do caos ou estado de limiar). Os gráficos de controle são ferramentas robustas e efetivas para usar como parte da estratégia usada para detectar esta degradação do processo natural (Figura 2). 3 Figura 2: Elementos de degradação do processo natural de um quadro de controle Existem três elementos principais de um gráfico de controle, como mostrado na Figura 3. Um gráfico de controle começa com um gráfico de séries temporais. Uma linha central (X) é adicionada como uma referência visual para detectar mudanças ou tendências, isto também é conhecido como a localização do processo. Os limites de controle superior e inferior (UCL e LCL) são calculados a partir dos dados disponíveis e colocados equidistantes da linha central. Isso também é referido como dispersão do processo. Figura 3: Elementos de um Controle de Controle Limites de controle (CLs) garantem que o tempo não seja desperdiçado procurando problemas desnecessários, o objetivo de qualquer profissional de melhoria de processo deve ser apenas tomar medidas quando justificado. Os limites de controle são calculados por: Estimativa do desvio padrão. Dos dados da amostra Multiplicando esse número por três Adicionando (3 x à média) para a UCL e subtraindo (3 x da média) para o LCL Matematicamente, o cálculo dos limites de controle parece: (Nota: O chapéu sobre O símbolo sigma indica que esta é uma estimativa de desvio padrão, e não a desvantagem padrão da população real.) Uma vez que os limites de controle são calculados a partir dos dados do processo, eles são independentes das expectativas dos clientes ou limites de especificação. As regras de controle aproveitam a curva normal na qual 68,26% de todos os dados estão dentro de mais ou menos um desvio padrão da média, 95,44% de todos os dados estão dentro de mais ou menos dois desvios padrão da média e 99,73% dos dados serão Estar dentro de mais ou menos três desvios padrão da média. Como tal, os dados devem ser normalmente distribuídos (ou transformados) ao usar gráficos de controle, ou o gráfico pode sinalizar uma taxa inesperadamente alta de falsos alarmes. Variação controlada A variação controlada é caracterizada por um padrão de variação estável e consistente ao longo do tempo e está associada a causas comuns. Um processo que opera com variação controlada tem um resultado que é previsível dentro dos limites dos limites de controle. Figura 4: Exemplo de variação controlada Variação não controlada A variação não controlada é caracterizada por variação que muda ao longo do tempo e está associada a causas especiais. Os resultados deste processo são imprevisíveis. Um cliente pode estar satisfeito ou insatisfeito, dada esta imprevisibilidade. Figura 5: Exemplo de variação não controlada Observe: o controle do processo ea capacidade do processo são duas coisas diferentes. Um processo deve ser estável e em controle antes da capacidade do processo ser avaliada. Figura 6: Relação do Gráfico de Controle para Gráficos de Controle de Curva Normal para Dados Contínuos Individuais e Gráfico de Intervalo de Mudança O gráfico de indivíduos e de faixa de movimento (I-MR) é um dos gráficos de controle mais utilizados para dados contínuos que é aplicável quando um ponto de dados É coletado em cada ponto no tempo. O gráfico de controle da I-MR é na verdade dois gráficos usados em conjunto (Figura 7). Juntos, eles monitoram a média do processo, bem como a variação do processo. Com os eixos x com base no tempo, o gráfico mostra um histórico do processo. O gráfico I é usado para detectar tendências e mudanças nos dados e, portanto, no processo. O gráfico de indivíduos deve ter os dados solicitados pelo tempo, ou seja, os dados devem ser inseridos na seqüência em que foi gerada. Se os dados não são corretamente rastreados, tendências ou mudanças no processo podem não ser detectadas e podem ser atribuídas incorretamente à variação aleatória (causa comum). Existem técnicas avançadas de análise de gráficos de controle que renunciam à detecção de turnos e tendências, mas antes de aplicar esses métodos avançados, os dados devem ser plotados e analisados em seqüência temporal. O gráfico MR mostra variabilidade a curto prazo em um processo, uma avaliação da estabilidade da variação do processo. O intervalo móvel é a diferença entre observações consecutivas. Espera-se que a diferença entre pontos consecutivos seja previsível. Pontos fora dos limites de controle indicam instabilidade. Se houver algum ponto fora de controle, as causas especiais devem ser eliminadas. Uma vez que o efeito de quaisquer pontos fora de controle é removido do gráfico MR, veja o gráfico I. Certifique-se de remover o ponto corrigindo o processo não simplesmente apagando o ponto de dados. Figura 7: Exemplo de Roteiro de Pessoas e Gama Móvel (I-MR) O gráfico I-MR é melhor usado quando: O tamanho do subgrupo natural é desconhecido. A integridade dos dados impede uma imagem clara de um subgrupo lógico. Os dados são escassos (portanto, o subgrupo ainda não é prático). O subgrupo natural que precisa ser avaliado ainda não está definido. Gráficos Xbar-Range Outro gráfico de controle comum para dados contínuos é o gráfico Xbar e intervalo (Xbar-R) (Figura 8). Como o gráfico I-MR, ele é composto por dois gráficos usados em conjunto. O gráfico Xbar-R é usado quando você pode coletar medidas racionalmente em subgrupos de entre duas e 10 observações. Cada subgrupo é um instantâneo do processo em um determinado momento. Os eixos x dos gráficos são baseados no tempo, de modo que o gráfico mostra um histórico do processo. Por esse motivo, é importante que os dados estejam em ordem do tempo. O gráfico Xbar é usado para avaliar a consistência das médias do processo ao traçar a média de cada subgrupo. É eficiente na detecção de turnos relativamente grandes (geralmente mais ou menos 1,5 ou maior) na média do processo. O gráfico R. Por outro lado, trace as gamas de cada subgrupo. O gráfico R é usado para avaliar a consistência da variação do processo. Olhe primeiro o gráfico R se o gráfico R estiver fora de controle, então os limites de controle no gráfico Xbar não têm sentido. Figura 8: Exemplo do quadro Xbar e Range (Xbar-R) A Tabela 1 mostra as fórmulas para o cálculo dos limites de controle. Muitos pacotes de software fazem esses cálculos sem muito esforço do usuário. (Nota: Para um gráfico I-MR, use um tamanho de amostra, n. De 2.) Observe que os limites de controle são uma função do alcance médio (Rbar). Esta é a razão técnica pela qual o gráfico R precisa estar no controle antes de uma análise mais aprofundada. Se o intervalo for instável, os limites de controle serão inflados, o que poderia causar uma análise errada e posterior trabalho na área errada do processo. Tabela 1: Cálculos de Limite de Controle Tabela 2: Constantes para Cálculo de Limites de Controle Podem essas constantes serem calculadas Sim, com base em d 2. Onde d 2 é uma constante de tabela de controle que depende do tamanho do subgrupo. Os gráficos I-MR e Xbar-R usam a relação de Rbar d 2 como estimativa para desvio padrão. Para tamanhos de amostra inferiores a 10, essa estimativa é mais precisa do que a estimativa da soma dos quadrados. A constante, d 2. É dependente do tamanho da amostra. Por esta razão, a maioria dos pacotes de software mudam automaticamente de gráficos Xbar-R para Xbar-S em torno de tamanhos de amostra de 10. A diferença entre esses dois gráficos é simplesmente a estimativa do desvio padrão. Gráficos de controle para dados discretos Usados quando se identifica a contagem total de defeitos por unidade (c) que ocorreu durante o período de amostragem, o quadro c permite ao praticante atribuir cada amostra mais de um defeito. Este gráfico é usado quando o número de amostras de cada período de amostragem é essencialmente o mesmo. Figura 9: Exemplo de c - Chart Semelhante a um c - chart, o u - chart é usado para rastrear a contagem total de defeitos por unidade (u) que ocorrem durante o período de amostragem e pode rastrear uma amostra com mais de um defeito. No entanto, ao contrário de um c-chart, um u - chart é usado quando o número de amostras de cada período de amostragem pode variar significativamente. Figura 10: Exemplo de u - Chart Use um np - chart ao identificar a contagem total de unidades defeituosas (a unidade pode ter um ou mais defeitos) com um tamanho de amostragem constante. Figura 11: Exemplo de np - Chart Usado quando cada unidade pode ser considerada passar ou falhar, independentemente do número de defeitos, um p - chart mostra o número de falhas rastreadas (np) divididas pelo número de unidades totais (n). Figura 12: Exemplo de p - Chart Observe que nenhum gráfico de controle discreto possui gráficos de alcance correspondentes como com os gráficos variáveis. O desvio padrão é estimado a partir do próprio parâmetro (p. U ou c), portanto, não é necessário um intervalo. Como selecionar um quadro de controle Embora este artigo descreva uma infinidade de gráficos de controle, há perguntas simples que um praticante pode pedir para encontrar o gráfico apropriado para qualquer uso. A Figura 13 passa por essas questões e direciona o usuário para o gráfico apropriado. Figura 13: Como selecionar um quadro de controle Um número de pontos pode ser levado em consideração ao identificar o tipo de gráfico de controle a ser usado, tais como: gráficos de controle de variáveis (aqueles que medem a variação em uma escala contínua) são mais sensíveis à mudança do que Gráficos de controle de atributos (aqueles que medem a variação em uma escala discreta). Os gráficos de variáveis são úteis para processos como o desgaste da ferramenta de medição. Use um gráfico de indivíduos quando algumas medidas estão disponíveis (por exemplo, quando são raras ou são particularmente dispendiosas). Esses gráficos devem ser usados quando o subgrupo natural ainda não é conhecido. Uma medida de unidades defeituosas é encontrada com u 8211 e c-cartas. Em um u-card, os defeitos dentro da unidade devem ser independentes um do outro, como por exemplo, com falhas de componentes em uma placa de circuito impresso ou o número de defeitos em uma declaração de cobrança. Use um u - chart para itens contínuos, como o tecido (por exemplo, defeitos por metro quadrado de pano). Um c-chart é uma alternativa útil para um u-chart quando há muitos defeitos possíveis em uma unidade, mas há apenas uma pequena chance de qualquer defeito ocorrer (por exemplo, falhas em um rolo de material). Ao traçar proporções, os gráficos p 8211 e np são úteis (por exemplo, taxas de conformidade ou rendimentos do processo). Subgrupo: Gráficos de controle como ferramenta para análise O subgrupo é o método para usar gráficos de controle como ferramenta de análise. O conceito de subgrupo é um dos componentes mais importantes do método do gráfico de controle. A técnica organiza dados do processo para mostrar a maior semelhança entre os dados em cada subgrupo e a maior diferença entre os dados em diferentes subgrupos. O objetivo do subgrupo é incluir apenas causas comuns de variação nos subgrupos e ter todas as causas especiais de variação ocorrem entre os subgrupos. Quando a variação entre grupos e entre grupos é entendida, o número de variáveis potenciais que é, o número de fontes potenciais de variações inaceitáveis é reduzido consideravelmente e onde os esforços de melhoria podem ser mais facilmente determinados. Para cada subgrupo, a variação interna é representada pelo intervalo. Figura 14: Dentro da Variação do Subgrupo O gráfico R exibe a alteração na dispersão do subgrupo dentro do processo e responde a pergunta: A variação dentro dos subgrupos é consistente Se o gráfico do intervalo estiver fora de controle, o sistema não é estável. Ele diz que você precisa procurar a fonte da instabilidade, como a má repetibilidade da medição. Analiticamente, é importante porque os limites de controle no gráfico X são uma função da barra R. Se o gráfico de alcance estiver fora de controle, a barra R é inflado, assim como o limite de controle. Isso poderia aumentar a probabilidade de chamar entre a variação do subgrupo dentro da variação do subgrupo e enviá-lo para fora trabalhando na área errada. Dentro da variação é consistente quando o gráfico R e, portanto, o processo que ele representa está no controle. O gráfico R deve estar no controle para desenhar o gráfico Xbar. Figura 15: Exemplo de gráfico R entre a variação do subgrupo Entre a variação do subgrupo é representada pela diferença nas médias dos subgrupos. Figura 16: Entre o Gráfico de Xbar da Variação do Subgrupo, Pegue Dois O gráfico do Xbar mostra as mudanças no valor médio do processo e responde a pergunta: A variação entre as médias dos subgrupos é maior que a variação dentro do subgrupo Se o gráfico Xbar for No controle, a variação 8220 entre 8221 é menor do que a variação 8220 com 8.221 Se o gráfico Xbar não estiver no controle, a variação 8220 entre 8221 é maior do que a variação 8220 com 8.221 Figura 17: Gráfico Xbar Dentro da Variação Isso é próximo de ser uma análise gráfica de Variância (ANOVA). As análises entre e dentro fornecem uma representação gráfica útil ao mesmo tempo que fornecem a capacidade de avaliar a estabilidade que a ANOVA não possui. Usar essa análise juntamente com ANOVA é uma combinação poderosa. Conclusão Saber qual gráfico de controle usar em uma determinada situação assegurará um monitoramento preciso da estabilidade do processo. Ele eliminará os resultados errôneos e o esforço desperdiçado, concentrando a atenção nas verdadeiras oportunidades de melhoria significativa. Referências Quality Council of Indiana. O Certified Six Sigma Black Belt Prime r, Segunda Edição, Quality Council of Indiana, West Terre Haute, Ind. 2012. Tubiak, T. M. E Benbow, Donald W. O Certified Six Sigma Black Belt Handbook. Segunda edição, ASQ Quality Press, Milwaukee, Wisc. 2009. Wheeler, Donald J. e Chambers, David S. Compreendendo o Controle Estatístico de Processos. SPC Press, Knoxville, Tennessee 1992. Deixe um comentário Quatro comentários. A. Em relação às suas declarações: 8220 As regras de controle aproveitam a curva normal na qual 68,26% de todos os dados estão dentro de mais ou menos um desvio padrão da média, 95,44% de todos os dados estão dentro de mais ou menos dois desvios padrão da média, E 99,73 por cento dos dados estarão dentro de mais ou menos três desvios padrão da média. Como tal, os dados devem ser normalmente distribuídos (ou transformados) ao usar gráficos de controle, ou o gráfico pode sinalizar uma taxa inesperadamente alta de falsos alarmes.8221 Assim como você era específico ao descrever vários aspectos do controle de gráficos e distinguindo entre os diferentes tipos, Você deve ser específico sobre quais gráficos 8220use8221 a distribuição normal e quais don8217t. Primeiro, os limites para os gráficos de controle de atributos são baseados em distribuições discretas de probabilidade8211, o que, você sabe, não pode ser normal (é contínuo). Assim, nenhum gráfico de controle de atributos depende da normalidade. Em segundo lugar, o intervalo e os desvios padrão não seguem uma distribuição normal, mas as constantes são baseadas nas observações provenientes de uma distribuição normal. Sua declaração pode ser aplicada aos gráficos MR, R e S. Há evidências da robustez (como você diz) desses gráficos. Em terceiro lugar, o gráfico Xbar baseia-se facilmente no teorema do limite central sem transformação para ser aproximadamente normal para muitas distribuições das observações. Em quarto lugar, mesmo para o gráfico I, para muitas distribuições grosseiramente simétricas ou unimodais, os limites são bastante robustos como você disse. B. Para tamanhos de amostra inferiores a 10, essa estimativa é mais precisa do que a estimativa da soma dos quadrados. O fator d2 remove o viés da conversão Rbar, como o fator c4 ao usar o gráfico S, de modo que ambos são imparciais (se é o que você quis dizer com precisão). Por outro lado, Rd2 tem mais variação do que sc4. Eu usaria o gráfico R sobre o S-chart, independentemente do tamanho do subgrupo8211, exceto se os gráficos forem construídos manualmente. A razão é que o R-chart é menos eficiente (menos poderoso) do que o S-chart. Além disso, como você indicou, os limites são construídos convertendo o Rbar em uma estimativa do desvio padrão dividindo por d2. Por que estimá-lo indiretamente, especialmente se o software estiver fazendo os cálculos C. Uma linha central (X) é adicionada como uma referência visual para detectar mudanças ou tendências, isto também é conhecido como a localização do processo. Tal como acontece com o meu ponto (A), esta declaração depende do gráfico de controle. Para os gráficos I - e Xbar, a linha central é a localização do processo. Para todos os outros gráficos, não é (ou, eu estou incompreendendo o que você quer dizer com a localização do processo.) Uma maneira melhor de entender a linha central no gráfico é reconhecer que cada tipo de gráfico monitora uma estatística de um subgrupo: monitores Xbar Médias, gamas de monitores R, desvios padrão de monitores S, contagens de monitores c, etc. A linha central é a média dessa estatística em todos os subgrupos. Agora, deve ser mais claro que, por exemplo, a linha central do R-chart não pode ser o status do processo é o alcance médio. Da mesma forma, para o S-, MR - e todos os gráficos de atributos. D. 1. Estimando o desvio padrão. Dos dados da amostra 2. Multiplicando esse número por três 3. Adicionando (3 x à média) para a UCL e subtraindo (3 x da média) para o LCL Matematicamente, o cálculo dos limites de controle parece: média CL 3hat8221 Mais uma vez, para ser mais claro, a média nesta fórmula (se aplicada genericamente em todos os gráficos de controle) é a média da estatística que é plotada no gráfico. Pode ser a média dos meios, a média dos intervalos, a média das contagens, etc. Que é usado nos limites de controle não é uma estimativa do desvio padrão da população. É o erro padrão da estatística que é plotada. Ou seja, é o desvio padrão das médias no gráfico Xbar, o desvio padrão das contagens no gráfico c, o desvio padrão dos desvios padrão no gráfico S, e assim por diante. Existe uma maneira específica de obter isso. Por causa da falta de clareza na fórmula, a construção manual de gráficos geralmente é feita incorretamente. É por isso que recomenda-se que você use o software.
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